GROUP BYを使った表の数値の合計あって、その合計が10個以上とかいう条件で抽出したい時にHAVING句を使う

例えばメンバーIDがあって、それに紐付いたポイント数が複数保存してあるようなテーブルがあるとする。

 member_id | point
-----------+-------
         4 |     2
         4 |     2
         4 |     3
         4 |     3
         4 |     3
         4 |     1
         4 |     3
         4 |     2
         8 |     2
         8 |     0
         4 |     1
         8 |     3
         4 |     6
         8 |     0

これをGROUP BY を使って合計を出すと、

SELECT member_id,SUM(point) AS sum FROM points 
GROUP BY member_id;

 member_id | sum
-----------+-----
         4 |  43
         8 |   7

こんな結果になるわけですが、この結果表をさらに、合計が10個以上、とかそういう条件で絞り込みたい訳です。
もしかしてこんなのあり？

SELECT member_id, SUM(point) AS sum FROM points 
WHERE sum > 10 
GROUP BY member_id;

とかやってみましたが、これは、

ERROR:  column "sum" does not exist

になります。だめです。
ということで、HAVING句を使って、

SELECT member_id, SUM(point) AS sum FROM points 
GROUP BY member_id
HAVING SUM(point) > 10;

というように書きます。
結果。

 member_id | sum
-----------+-----
         4 |  43